lunes, 31 de marzo de 2008

Angulos


Angulo: Abertura generada por el giro de una semirecta sobre su extremo

28 comentarios:

blacks dijo...

Nombre = Joaquín Beltrán Constantino escuela= idiftec 1 especialidad=informática


Bueno lo que yo entendí en este parcial es que la geometría es una rama de las matemáticas que se encarga de las figuras
También aprendí una circunferencia de 360 grados
1 = 60 minutos
1 = 60” por ejemplo
50 grados
40 grados
90 grados
También aprendí los suplementos y los complemento
4 6 7”
85 53 53”
89 59 60
También aprendí a traza triángulos

5 cm

Prendí que es una bisectriz, ortocentro, mediana y el teorema de Pitágoras
Elext = a b c = 360 grados
120+150+90=360 grados
360 = 360 grados
Elext = a b c = 180 grados
70 +70 + c = 180 grados
c = 180 grados – 140 grados
c = 180 grados
c =40 grados
y otras cosas

eric manuel lopez graniel dijo...

Eric Manuel López granel
Escuela: IDIFTEC No. 1
Grado: 2 semestre grupo: “A”
Informática

Geometría y trigonometría

Lo primero que vimos fueron los antecedentes históricos de la geometría plana que trata de la ciencia de las medidas de las extensiones; todo el arte de la geometría empezó con los griegos que consistió en reunir un conjunto de importantes teoremas enlazados de diferentes largas cadenas sobre razones lógicas. La geometría plana o euclidiana estudia propiedades del mundo plano y el espacio tridimensional.
Después vimos varios conceptos como:
Geometría: es la que estudia cuerpos y figuras geométricas en el mundo plano o en el espacio.
Punto: es el elemento geométrico que carece de dimensión pero tiene posición.
Recta: es la línea que se prolonga definitivamente en dos sentidos opuestos.
Semirrecta: es una semirrecta de dos partes en que se divide en una recta por cualquiera de sus puntos.
Entre otros
Después vimos los sistemas sexagesimales y existen dos tipos:
Sistema sexagesimal en este sistema una circunferencia se divide entre 360º partes iguales llamados grados sexagesimales; un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagesimales un minuto equivale a 60 segundos.
Circunferencia: 360º
1º = 60´
1´ = 60”
Así como los siguientes ejemplos complementarios
10º 17´ 6´´
79º 42´ 54´´
60´´
59´
90º
Los siguientes ejemplos se mostraran el suplemento de los ángulos
175º 4´ 6´´
4º 55´54´´
60´´
59´
179º
Después pasamos al siguiente tema (punto y recta del triangulo)
Altura: es la recta perpendicular que parte un vértice a los lados opuesto del triangulo.
Ortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas de la siguiente recta de otro triangulo es que une un vértice del lado opuesto.
Baricentro: punto de intersección de las tres medianas.
Circucentro: es el punto de la mediatriz
Bisectriz: recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos de los triángulos.
Incentro: es el punto de intersección de las tres bisectrices.
Después vimos el sistema de circunferencia
El sistema de circunferencia equivale a 2 radiales
 Radiales equivale 180º esto se reduce en un radial el valor de  es 3.1416 entonces un radial equivale 57.2956
Cuando se desea convertir una cantidad menor a una mayor se divide, en cambio cuando se convierte una cantidad mayor a una menor se multiplica.
Ejemplo:

lorenzo calzada tapia dijo...

Lorenzo calzada tapia Escuela: IDIFTEC No. 1
Grado: 2 semestre grupo: “A” Informática

Geometría y trigonometría

Los antecedentes históricos de la geometría plana que trata de la ciencia de las medidas de las extensiones, consistió en reunir un conjunto de importantes teoremas enlazados de diferentes largas cadenas sobre razones lógicas. La geometría plana o euclidiana estudia propiedades del mundo plano y el espacio tridimensional.
Después vimos conceptos como:
Geometría: es la que estudia cuerpos y figuras geométricas en el mundo plano o en el espacio.
Punto: es el elemento geométrico que carece de dimensión pero tiene posición.
Recta: es la línea que se prolonga definitivamente en dos sentidos opuestos.
Semirrecta: es una semirrecta de dos partes en que se divide en una recta por cualquiera de sus puntos.
Entre otros
Después vimos los sistemas sexagesimales y existen dos tipos:
Sistema sexagesimal en este sistema una circunferencia se divide entre 360º partes iguales llamados grados sexagesimales; un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagesimales un minuto equivale a 60 segundos.
Circunferencia: 360º
1º = 60´
1´ = 60”
Después pasamos al siguiente tema (punto y recta del triangulo)
Altura: es la recta perpendicular que parte un vértice a los lados opuesto del triangulo.
Ortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas de la siguiente recta de otro triangulo es que une un vértice del lado opuesto.
Baricentro: punto de intersección de las tres medianas.
Circucentro: es el punto de la mediatriz
Bisectriz: recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos de los triángulos.
Incentro: es el punto de intersección de las tres bisectrices.
Después vimos el sistema de circunferencia
El sistema de circunferencia equivale a 2 radiales
 Radiales equivale 180º esto se reduce en un radial el valor de  es 3.1416 entonces un radial equivale 57.2956
Cuando se desea convertir una cantidad menor a una mayor se divide, en cambio cuando se convierte una cantidad mayor a una menor se multiplica.

Silvia dijo...

En este 1mer parcial logré comprender muchas cosas entre ellas los ángulos, triángulos y relaciones métricas que conforman la geometría y trigonometría. Se podría definir que son muy distintas pero forman parte de las matemáticas que estudia la propiedad de la extensión; la geometría es una ciencia deductiva y lógica: se basa en axiomas, postulados y teoremas.
En este parcial también aprendimos los conceptos básicos de tipos de geometría: como el punto geométrico, la recta, la semirecta,el rayo, el segmento de recta, el plano, el semiplano, los vértices, ángulo, el teorema, el postulado, los axiomas, el corolario, el escolio, la tesis, la hipótesis, el problema , el lema , figuras geométricas, cuerpos geométricos, área, la superficie y el perímetro; también aprendimos los tipos de ángulos; ángulo es una abertura formada por dos semirrectas o rayos. Ángulos complementarios, ángulos suplementarios; aprendimos el sistema sexagesimal, en este sistema una circunferencia se divide en 360 partes iguales llamados minutos sexagesimales.
El siguiente tema que vimos fue el del complemento de 90° y suplemento de 180°; el sistema circular , en este sistema una circunferencia equivale a 2TT rad= 360° de donde se reduce de un TT radial equivale a 180°, es decir sobre TT = rad. El valor de TT= 3.1416, también aprendimos de los ángulos en grados sexagesimales a radianes y como convertir radianes a grados sexagesimales.
Vimos como trazar un triángulo con sus respectivos números que midan en cm; vimos la aplicación de teoremas 1 y 2 que tratan de encontrar la suma de ángulos interiores y exteriores de cualquier triángulo; también aprendí sobre los triángulos isósceles y como trazar sus respectivas alturas medianas, mediatrices y bisectrices.
Por último vimos un poco de trazos geométricos de nuestra materia geometría y trigonometría. Por eso te invito a construir tus conocimientos desde las actividades propuestas en este resumen que hice; espero que sean de tu agrado y que ello impacte favorablemente en tu formación hacia el futuro y también para que favorezca la formación de nuevas generaciones y podamos aprender más para que así podamos descubrir juntos el tesoro de las matemáticas, sigan adelante gracias adiós!!!!.
Escrito por la alumna: Silvia Cristel Hernández Chan.
Escuela: Instituto de Difusión Técnica N°1.
Grado: || semestre Grupo: “B”.
Turno : Matutino. Especialidad: Trabajo Social.
Día:26/03/2010 hora:5:40 pm

jose ignacio oramas serra dijo...

José Ignacio Oramas Serra
2° semestre de informática
Instituto de Difusión Técnica

Tema: antecedentes históricos de la geometría plana (euclidiana)

Geometría euclidiana ¿Qué es?
La geometría euclidiana es aquella que estudia las propiedades del plano y el espacio tridimensional. En ocasiones los matemáticos usan el término para englobar geometrías de dimensiones superiores con propiedades similares. Sin embargo, con frecuencia, geometría euclidiana es sinónimo de geometría plana.

Antecedentes históricos de la geometría Euclidiana:
La geometría de Euclides (Euclidiana) además de ser un poderoso instrumento de razonamiento deductivo ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento por ejemplo en la física la astronomía la química y diversas ingenierías. Desde luego es muy útil en las matemáticas Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides en el siglo II se formulo la teoría ptolomeica del universo según la cual la tierra es e centro del universo y los planetas, la luna y el sol dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas ósea círculos o combinaciones de círculos. Sin embargo las ideas de Euclides, constituyen una considerable abstracción de la realidad, por ejemplo supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tiene ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene ancho, etc. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño se le asigna una dimensión nula o de “cero”, una línea tiene solamente longitud, por lo que quiere una dimensión igual a uno. Una superficie y no tiene ancho, por lo que adquiere una dimensión de dos. Finalmente un cuerpo sólido como un cubo tiene dimensión de tres, de hecho en la geometría euclidiana las únicas dimensiones posibles son las que corresponde a los números enteros cero, uno, dos y tres.

jose ignacio oramas serra dijo...

nota:maestro si le di formato al texto pero al momento de pasarlo al blog se le quita solo.

Flor Ivette dijo...

IDIFTEC N°1
Flor Ivette Pérez García
2do semestre “A”
Bachillerato Tecnológico en Informática
Turno: Matutino
Bueno durante mi primer semestre aprendí lo siguiente:
GEOMETRIA PLANA O EUCLIDIANA
¿Qué es la Geometría? Es una palabra griega Geo que significa tierra y metria que significa medida.
La geometría plana o es también conocida como geometría euclidiana la cual surge en el antiguo Egipto en donde se utilizaba para medir el área a las tierras cuando en estas eran cubiertas por las aguas de los ríos que se desbordaban, los que hacían que se borrara las marcas de cada una de las tierras y fue creada mas a fondo por Euclides en el siglo III a.C y lo postula uno de sus trece libros el cual se llama “Los Elementos”.
¿Quién era Euclides? Euclides era un matemático y geómetra griego, el cual era conocido como “El padre de la geometría”, por lo mencionado anteriormente. Vivió en Alejandría, Egipto durante el reinado de Ptolomeo I (ca.325 – ca.256 a.C.).
En la geometría existen dos tipos: la euclidiana y la no-euclidiana; en la euclidiana se encuentra la geometría plana, la geometría solida, la trigonometría, la geometría descriptiva, la geometría de proyección, la geometría analítica y la geometría diferencial; mientras que en la no-euclidiana se encuentran la geometría hiperbólica, la geometría elíptica y la geometría fractal.
SISTEMA SEXAGESIMAL
¿Por qué se llama sistema sexagesimal? Se llama sistema sexagesimal porque en el una circunferencia se divide en 160 partes iguales llamados grados sexagesimales; 1° sexagesimal equivale a 60’ min sexagesimales y 1 min sexagesimal equivale a 60’’ segundos.
En este sistema existen dos tipos de ángulos:
Ángulos complementarios: que son aquellos dos ángulos cuya suma es de 90°. Ejemplo: el complemento de 86° 10’ 59’’ seria 3° 49’ 1’’ ¿porque? porque si lo sumamos nos dara 89° 59' 60''
Ángulos suplementarios: los cuales son aquellos dos ángulos que cuya suma es igual a 180°. Ejemplo: el suplemento de 175° 4’ 6’’ seria 4° 55’ 54’’ ¿porque? porque al sumarlos nos dara 179° 59’ 60’’
TRIANGULO
Para trazar cualquier triangulo siempre tenemos que tener en mente el siguiente teorema:
La suma de las longitudes
de 2 lados de un triangulo
siempre es mayor que la
longitud de un tercer lado.

Flor Ivette dijo...

IDIFTEC N°1
Flor Ivette Pérez Garcia
2do "A"
BTI
Mat.

PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DEL TRIANGULO
A continuación veremos los puntos y rectas que un ángulo tiene así como la manera en se pueden encontrar.
Altura: es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia un lado opuesto y al trazarla encontramos el Ortocentro.
Ortocentro: es el punto de intersección de las tres alturas.
Para encontrar las alturas y el Ortocentro se utiliza las escuadras y la altura principal del triangulo.
Mediana: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto y en el se haya el baricentro.
Baricentro: es el punto de intersección de las tres medianas.
Para encontrar las medianas lo que se tiene que hacer es medir cada una de las rectas y dividirlas a la mitad uniéndola con los vértices.
Mediatriz: es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triángulos y en el podemos encontrar el circuncentro.
Circuncentro: es el punto de intersección de las tres mediatrices.
Para hallar las mediatrices se busca primero las medidas de las rectas y luego con la escuadra se hace una línea pasándola pos la mitad de la recta tomando como base para hacer un ángulo recto la recta o lado del triangulo.
Bisectriz: es la recta que divide dos partes iguales cada unos de los ángulos interiores del triangulo y en el se haya el incentro.
Incentro: es el punto de intersección de las tres bisectrices.
Para hallar las bisectrices lo primero que se hace es con ayuda del transportador medir los ángulos y dividirlos por la mitad, y finalmente pasar una recta de acuerdo al ángulo ya establecido.
TEOREMA DE PITAGORAS
Con los teoremas de Pitágoras podemos saber si los ángulos internos de un triangulo suman 180°y si los ángulos externos suma 360°
Teorema 1: La suma de los ángulos interiores de todo triangulo es igual a 180° y se representa de la siguiente manera:  L int = A + B + C = 180°. Ejemplo:
 L int = A + B + C = 180°
60°+ B + 90° = 180°
B = 180° - 150°
B = 30°
180° = 180°
Teorema 2: La suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo es igual a 360° y los hayamos de la siguiente manera:  L ext = A’ + B’ + C’ = 360°. Ejemplo:
 L ext = A’ + B’ + C’ = 360°
120° + 150° + 90° = 360°
360° = 360°
SISTEMA CIRCULAR
¿Qué es el sistema circular? Es el sistema en el cual una circunferencia es equivalente a dos  radicales.
 radical = 180°
 = 3.1416
Radial = 57.2956° sexagesimales
En este sistema existen dos procedimientos podríamos llamarle así uno es el de convertir los grados sexagesimales a radiales y el otro es convertir los radiales a grados sexagesimales.

Flor Ivette dijo...

Pues bueno eso es todo lo que nos enseño el maestro de geometria y trigonometria en el primer parcial...

pd. el que quiere superarse lucha por alcanzar ese sueño!!!

estudien!!! ok

Flor Ivette dijo...

Profesor al documento le puse imagenes pero no le los acepto el blog, se lo aviso para que no piense que no solo yo sino la mayorira de mis compañeros no les puso imagenes al contrario.

bueno gracias y que disfrute de estas semanas... adios

Jennifer del carmen dijo...

Nombre: Jennifer del carmen Martinez Garcia.
Grado: 2do semestre de informatica.
Grupo: "A"
Turno: Matutino

En este primer parcial de la materia geometria vimos muchos temas.

Para comenzar el parcial vimos y aprendimos el concepto de la geometria la cual es la rama de las matematicas que se ocupa de las propiedades del espacio.

Vimos tambien el origen de la geometria y que tipos de geometrias hay.

Como segundo tema elaboramos una linea del tiempo referido al tema de los antecedentes historicos de la geometria plana.

Como tercer tema investigamos los conceptos basicos de las palabras como geometria plana, plano, poligono, lema, tesis, angulo recto, angulos externos ect.

Ahora como cuarto tema aprendimos a hallar el complemento y el suplemento de los angulos.

Los angulos complementarios son dos angulos cuya suma es de 90 grados.

Los angulos suplementarios son dos angulos cuya suma es 180 grados.

Como cuarta actividad trazamos triangulos deacuerdo a las medidas que nos indicaban y los angulos que nos pedian.

En el quinto tema trazamos triangulos buscando, su altura, mediana,mediatriz, bisectriz,baricentro, incentro , circuncentro y ortocentro.

Como sexto tema aprendimos a trazar triangulos los teoremas 1 y 2.

Teorema 1 es la suma de los angulos interiores de todo triangulo es igual a 180 grados.

Teorema 2 es la suma de todos los angulos exteriores de todo triangulos es igual a 360 grados.

Para concluir con el rpimer parcial aprendimos a hacer y a convertir grados sexagesimales a radiales y de radiales a grados sexagesimales.

Un pie radial equivales a 180 grados equivale a 57.2956 sexagesimales.

Se dice que cuando se desea convertir uan cantidad a una cantidad mayor se divide, en cambio cuando se convierte una cantidad a una menor se multiplica.

griselda dijo...

Griselda Hernández Olàn
IDIFTEC Nº 1
GRADO: 2º semestre GRUPO: A
ESPECIALIDAD: BTI TURNO: matutino


primero que nada vimos lo que vimos fue los antecedentes históricos de la geometría trata de que proclos como herodoto hicieron sus escritos en la geometria ya que tubo sus origenes en egipto con la medicion de areas con el rio nilo ya que al desbordarse limitaban los terrenos de los agricultores

lo segundo que vimos fue la GEOMETRIA Y TRIGONOMETIRA y sus conceptos y son los siguientes:
La geometría es una rama de las matematicas que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas por lo tanto también existe lo que es la geometría plana y es una parte de la geometría que trata de aquellos elementos que están en un plano las rectas en la geometría euclidiana es muy importante ya que posee una dimension y contiene infinitos puntos.
tambien nos enseñaron lo que es un plano semiplano, semirecta,una recta como a cabo de mencionar su sinigficado tambien lo que es un vertice es un punto entre los lados consecutivos de una figura.los poligonos son figuras geometricas comformadas por segmentos.

ANGULOS
los angulos son aquellos que miden 90º o mas de 90º por lo tanto existen los llamados angulos suplementarios y son 2 angulos cuya suma deben de ser de 180º.tambien estan los sistemas sexagesimales en este sistema la circunferencia se divide en 360ºy estos son los llamados grados sexagesimales se dice que un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagesimales.
tambien lo que nos enseñaron fue lo que es ortocentro que es el punto de intersecion de las tres alturas de un triangulo,las rectas perpendiculares son dos rectas que se cortan formando angulos de 90º el baricentro es el punto de intersecion de las tres medianas la mediatriz es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo el circuncentro es el punto de intersecion de las 3 mediatricez.
la visectriz es la recta que divide en 2 partes iguales al triangulo y por ultimo el incentro es el punto de intersecion de las vicectrices.
se dice que 1 circunferencia =2pi radian cuando se quiere convertir una cantidad menor a una cantidad mayor se divide en cambio cuando se quiere convertir una cantidad mayor a menor se multiplica
bueno pues eso es lo que hemos aprendido en GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA y espero que podamos aprender mas sobre este tema
y sigan echandoles ganas a los estudios
bueno bye!!!!

RightmostAbb dijo...

Octavio Alfonso Centeno Galván
Escuela: Instituto de Difusión Técnica Núm. 1 (IDIFTEC)
2do Semestre Especialidad: Informática
Turno Matutino

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*NOTA: Profesor Efren, me es imposible subir el trabajo con imágenes en comentarios. No admite más que texto, espero su compresión también por la falta de formato justificado porque tampoco se puede justificar. Tuve que subir el trabajo en dos partes
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BLOQUE 1: Antecedentes Históricos de la geometría y Modelos

En este primer bloque estuvimos explorando la Geometría Euclidiana o Plana, aprendimos concepto básico, así como su historia, fórmulas y también desarrollamos nuestra habilidad matemática. La palabra geometría significa medida de tierras, viene del griego geo, tierra y metrein, medir. Su origen se debe a que los egipcios necesitaban medir constantemente sus tierras debido a que las inundaciones del Nilo borraban continuamente sus fronteras. Se le llama geometría euclidiana porque es aquella geometría que postuló Euclides, en su libro "Los elementos", dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente , desde Arquímedes hasta Steiner.

Después de saber y aprender el origen de la Geometría empezamos por los ÁNGULOS, que se define como la abertura formada por dos semirrectas. Estudiamos los ángulos complementarios (dos ángulos cuya suma es 90°) y los ángulos suplementarios (dos ángulos cuya suma es 180°), necesarios para continuar con el tema Sistema Sexagesimal. Este sistema explica que una circunferencia se divide en 360° en partes iguales llamadas grados sexagesimales, a su vez, un grado equivales a 60’ minutos y un minuto a 60’’ segundos. También hallamos el complemento (la cantidad que hace falta para completar 90°) y el suplemento (la cantidad que hace falta para completar 180°) de varios ángulos. Por ejemplo:

Obtener el complemento: 10° 6’  es el ángulo
79° 54’  lo que hace falta para dar 90°
89° 60°  como un minuto hace un grado, 89° se haría 90°
90°

El siguiente tema fue el de los triángulos, que son polígonos de tres lados. Un triángulo tiene tres lados y tres ángulos. Para construir un triángulo hay que conocer tres de esos datos, siendo al menos uno de ellos un lado. También se debe apoyar en este teorema: la suma de las longitudes de dos lados de un triangulo siempre es mayor que la longitud de un tercer lado. Durante este tema estudiamos los PUNTOS Y RECTAS NOTABLES DE UN TRIANGULO, siendo las más importantes:

ALTURA: recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.

MEDIANA: es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto.

MEDIATRIZ: recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados de triángulo.

BISECTRIZ: recta que divide en dos partes iguales cada un ode los ángulos interiores de un triángulo.

RightmostAbb dijo...

Otro punto que vimos de los TRIÁNGULOS fueron dos teoremas:

Teorema 1: la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°

 < Int = A + B + C = 180°

Teorema 2: la suma de los ángulos exteriores de cualquier triángulo es igual a 360°

 < Ext = A’ + B’ + C’ = 360°

Y por último estudiamos el tema RADIANES, en el cual vimos unas operaciones de conversión. Una circunferencia equivale a 2π radianes, eso quiere decir que 1 π radian equivale a 180°. Con estos datos deducimos que un radián equivales a 180/ 1π. El valor es 3.1416, entonces UN RADIAN EQUIVALE a 57.2956:

1 circunferencia = 2 π radianes = 360°
1 π rad = 180°
1 Radian = 180°/ π = 180°/3.1416 = 57.2956

El último ejercicio o tema que vimos fue conversión de radiandes a grados y grados a radianes. Para convertir grados a radianes se hace lo siguiente:
Ejemplo:

45° = (45°) ( 1 rad ) = 45 rad / 57.2956 = 0.7854 rad
1 57.2956

Para convertir radianes a grado se hace lo siguiente:
Ejemplo:

2 rad = (2 rad ) (57.2956) = 114.5912 = 144.2956°
1 1 1

Y esto fue un breve escrito sobre lo que estuvimos aprendiendo en este primer parcial, que a mi opinión, fue lo básico que debemos de saber de la geometría para poder seguir con lo que falta.

Visiten mi blog : rightmostuploads.blogspot.com o mi foro loquetuquieras.foroactivo.com ambos en construcción.

RightmostAbb dijo...

http://rightmostuploads.blogspot.com/2010/03/trabajo-geometria-y-trigonometria.html

ahi esta mi trabajo pero justificado porfesor

Carlos Alberto Lopez Sanchez dijo...

Carlos Alberto López Sánchez
II Semestre de informática Turno: Matutino
Instituto de Difusión técnica No. 1

Geometría y trigonometría

En este parcial estudiamos la geometría plana, comenzamos por conocer sus antecedentes históricos y los principales tipos de geometría: la euclidiana y la no euclidiana, la euclidiana que se divide en geometría sólida, geometría proyectiva, geometría analítica y geometría diferencial. Después investigamos algunos conceptos básicos de la geometría como punto, recta, semirrecta, rayo, plano etc. etc. también vimos los tipos de ángulos: agudo, recto, obtuso, llano, perigonal, adyacente, complementario, suplementario, interno, externo, alterno, correspondiente y consecutivo, también estudiamos el sistema sexagesimal que consistía en hallar el complemento de los ángulos para que sumaran 60”, 60’ y 90 grados y en hallar el suplemento para que sumaran 60”, 60’ y 180 grados. Después comenzamos a estudiar los triángulos y a trazarlos con las medidas y ángulos que nos daban, posteriormente empezamos a trazar sus alturas, mediana, bisectriz y mediatriz, cada una de ellas tenia un punto en que el que todas las rectas se encontraban y formaban un punto, estos puntos recibían el nombre de ortocentro, baricentro, incentro y circuncentro, después estudiamos los teoremas (teorema 1 y teorema 2), los cuales consistían en que la suma de todos los ángulos interiores sumaran 180 grados (teorema 1) y los ángulos exteriores sumaran 360 grados (teorema 2) , por ultimo comenzamos a estudiar el sistema circular el cual cosiste en convertir grados sexagesimales a radianes y viceversa radianes a grados sexagesimales esto nos sirve cuando se desea convertir una cantidad menor a una cantidad mayor para esto es necesario dividir y en cambio cunado se convierte una cantidad mayor a una menor se multiplica. En general, en este semestre vimos todo lo referente a los ángulos, sus, característica, los tipos de ángulos, como medirlos, además hicimos ejercios con ellos, no solo aprendimos a trazarlos si no también aprendimos a aplicar los teoremas y así darnos cuenta si el Angulo esta correcto, todo esto que estudiamos se baso en triángulos y por supuesto en planos.

guadalupe dijo...

Antecedentes históricos de la geometría y trigonometría
Alumna: Guadalupe González Narváez
Escuela: instituto de difusión técnica #1
Grada: 2 semestres grupo: b
Turno: matutino especialidad: trabajo social
Para mí en este semestre que me dieron la materia de trigonometría y geometría fue muy importante ya que aprendí cosas nuevas como: que la geometría es la rama de las matemáticas y que se ocupa de las propiedades del espacio. Y es una descripción precisa del trabajo de los primeros geométricos. Aprendí que existen varios tipos de geometría como:
La geometría euclidiana, la solida, la trigonometría, la proyectiva, la analítica y la diferencial entre otras.
Otra cosa que vimos en este semestre fue los significados como de geometría, tipos de geometría, punto geométrico, recta, segmento de recta, plano, semiplano,
Vértice, ángulo, semirecta, teorema, postulado, rayo, axioma, corolario, escolio, tesis, hipótesis, problema, lema, figuras geométricas, cuerpos geométricos, área, superficie y perímetro.
También vimos los tipos de ángulos que son complementarios que es el de dos ángulos cuya suma es 90°.
Angulo suplementario que sus dos ángulos cuya suma sea 180°.
Otro fue el sistema sexagesimal que en este sistema una circunferencia se divide en 360 partes iguales llamadas grados sexagesimales, que cada grado sexagesimal se divide en 60 partes iguales llamadas minutos.
Por lo cual buscamos el complemento que era 90° hicimos algunos ejercicios ejemplo:
45°50’25’’ 58°55’51’’
44° 9’ 35’’ 31° 4’ 9’’
89°59’60’’ 89°59’60’’

Luego hicimos otro ejercicio que era buscar el suplemento que era 180° e igual hicimos algunos ejercicios:
178°54’4’’ 10°10’48’’
1° 5’ 56’’ 169°49’12’’
179°59’60’’ 179°59’60’’

Otra cosa que aprendí que en el sistema circular vale 2TT rad equivale a 360° pero se reduce a 180° por convención decimos que el valer de TT es 3.1416.

Luego c convertimos algunos ángulos en grados ejemplo:
540°= (540°) ( 1 rad ) =540 rad = 9.4248 rad
1 57.2956° 57.2956
Luego dejo convertir ángulos en radianes a grados sexagesimales
4 rad= (4 rad) (57.2956) =229.1824° = 229.1824
1 1 rad 1
Y por ultimo vimos como trazar algunos triángulos como isósceles, equilátero y triangulo recto etc. Y aplicar el teorema 1 y 2 los cuales se basan el primero en la suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo suma 180° y la 2 era la suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo suma 360°
Y también como trazar sus alturas, sus 3 mediatrices, sus 3 medidas y sus 3 vértices.
Espero que les ayude en algo la información que puse y sea de su agrada para que junto descubramos lo bonito que puede ser la trigonometría y la geometría.

Aurora Lopez Sanchez dijo...

INSTITUTO DE DIFUSIÓN TECNICA NO. 1
BACHILLERATO TECNOLÓGICO EN INFORMÁTICA
AURORA LÓPEZ SÁNCHEZ
II SEMESTRE GRUPO “A”
En este primer parcial de Geometría y Trigonometría, iniciamos trabajando con los “Antecedentes históricos de la geometría plana”. Primero, definamos que significa geometría: “geometría, (del griego geo, tierra y metrein, medir) es una parte de las matemáticas que estudia la propiedad de la extensión. Es una ciencia deductiva y lógica basada en axiomas, postulados y teoremas. A la geometría plana se le suele relacionar mucho con la geometría euclidiana. Se relacionan, tienen cosas en común, pero no son lo mismo. La geometría plana trata de aquellos elementos cuyos puntos están contenidos en un plano. Estudia los elementos geométricos a partir de dos dimensiones y la geometría euclidiana se basa en las definiciones y axiomas descritos por Euclides en su tratado Elementos. Principalmente comprende puntos, líneas, círculos, polígonos poliedros y secciones cónicas.
CONCEPTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA
Punto Señal de dimensiones pequeñas, regularmente, circular, que por contraste de color o relieve, es perceptible en una superficie.
Recta La recta o línea recta, es el ente ideal que se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene infinitos puntos; está compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, o sea, no posee principio ni fin.
Segmento de recta.Es la porción de recta comprendida entre dos de sus puntos que se llaman extremos, o bien uno origen y otro extremo.
Plano Representación esquemática, en dos dimensiones y a determinada escala, de un terreno, una población, etc.
Semiplano.Cada una de las dos porciones de un plano limitada por una cualquiera de sus rectas.
Vértice Punto en el que concurren los dos lados de un ángulo.
Polígono.Porción de un plano limitada por líneas rectas.
Polígonos regulares. Figuras planas que tienen todos sus lados y ángulos iguales entre si.
Polígonos irregulares. Figuras geométricas formadas por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.

Aurora Lopez Sanchez dijo...

TRIANGULO: es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos. Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Por lo tanto, un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.Clasificación de los triángulos
Por la longitud de sus lados, los triángulos se clasifican en:
•Triángulo equilátero: si sus tres lados tienen la misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados ó radianes.)
•Triángulo isósceles: si tiene dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.
•Triángulo escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes. En un triángulo escaleno no hay ángulos con la misma medida.
ANGULO: Es la abertura formada por dos semirrectas.
Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí.
La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso
Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad
Mayor a 90º y menor a 180º sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano o colineal
El ángulo llano tiene una amplitud de rad
Equivalente a 180º sexagesimales (o 200g centesimales).
Posteriormente, trabajamos con el sistema sexagesimal. En este sistema una circunferencia se divide en 360 partes iguales llamados grados sexagesimales, un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagesimales y un minuto sexagesimal equivale a 60 segundos.
Por ejemplo. Para hallar el complemento de los siguientes ángulos debemos completar 90°, 60` y 60``, debemos buscar que numero, sumado al numero que nos dan completa los 90°, 60` y 60``. Y en el suplemento debemos completar 180°, 60´ y 60``
Luego trabajamos con:
Puntos y rectas notables del triangulo
Altura. Es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
Ortocentro.Es el punto de intersección de las tres alturas.
mediana Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto
Baricentro.Punto de intersección de las tres medianas.
Mediatriz.Es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
Circuncentro.Punto de intersección de las tres mediatrices.
Bisectriz.Recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.
IncentroEs el punto de intersección de las tres bisectrices.
También trabajamos con el teorema uno y dos. El teorema uno trata simplemente de representar en una suma que los ángulos interiores de un triangulo suman 180° y el dos, que suman 360°. Y finalmente trabajamos con el sistema circular. Este sistema, dice lo siguiente: una circunferencia es igual a dos pi rad=360°
Pi rad =180° y rad=180°/pi=180°
Eso es todo,¡ADIOS Y CUIDENSE MUUUCHO!

lorenzo calzada tapia dijo...

Guadalupe de Jesús Rivas Jiménez
Escuela: IDIFTEC No. 1
Grado: 2 semestre grupo: “A”
Informática

Geometría y trigonometría

Lo primero que vimos fueron los antecedentes históricos de la geometría plana que trata de la ciencia de las medidas de las extensiones; todo el arte de la geometría empezó con los griegos que consistió en reunir un conjunto de importantes teoremas enlazados de diferentes largas cadenas sobre razones lógicas. La geometría plana o euclidiana estudia propiedades del mundo plano y el espacio tridimensional.

Después vimos el siguiente tema que es el sistema sexagesimal es una circunferencia se divide en 160 partes iguales llamados grados sexagesimales; 1° sexagesimal equivale a 60’ min sexagesimales y 1 min sexagesimal equivale a 60’’ segundos.
En este sistema existen dos tipos de ángulos:
Ángulos complementarios: que son aquellos dos ángulos cuya suma es de 90°. Ejemplo: el complemento de 86° 10’ 59’’ seria 3° 49’ 1’’ ¿porque? porque si lo sumamos nos dará 89° 59' 60''
Ángulos suplementarios: los cuales son aquellos dos ángulos que cuya suma es igual a 180°. Ejemplo: el suplemento de 175° 4’ 6’’ seria 4° 55’ 54’’ ¿porque? porque al sumarlos nos dará 179° 59’ 60’’
Puntos y rectas notables del triangulo
Altura. Es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto.
Ortocentro.Es el punto de intersección de las tres alturas.
Mediana Es el segmento de recta que une un vértice con el punto medio del lado opuesto
Baricentro. Punto de intersección de las tres medianas.
Mediatriz. Es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo.
Circuncentro.Punto de intersección de las tres mediatrices.
Bisectriz. Recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo.
IncentroEs el punto de intersección de las tres bisectrices.
Después pasamos al siguiente tema teoremas de Pitágoras podemos saber si los ángulos internos de un triangulo suman 180°y si los ángulos externos suma 360°
Teorema 1: La suma de los ángulos interiores de todo triangulo es igual a 180° y se representa de la L int = A + B + C = 180°. Ejemplo:siguiente manera:
L int = A + B + C = 180°
60°+ B + 90° = 180°
B = 180° - 150°
B = 30°
180° = 180°
Radicales.el sistema en el cual una circunferencia es equivalente a dos
radical = 180°
= 3.1416
Radial = 57.2956° sexagesimales
En este sistema existen dos procedimientos podríamos llamarle así uno es el de convertir los grados sexagesimales a radiales y el otro es convertir los radiales a grados sexagesimales.

HECHO POR GUADALUPE DE JESUS RIVAS JIMENEZ

tokio hotel dijo...

EN ESTE PARCIAL APENDI QUE LA GEOMETRIA Y LA TRIGONOMETIA ES UNA DE LAS RAMAS DE LAS MATEMATICAS MUY IMPORTANTES.APRENDI ASER LOS DIREFENTES TIPOSDE ANGULOS ¿QUE ES UN ANGULO? SON LAS PARTES DEL PLANO OMPRENDIDA ENTRE DOS SEMIRECTAS QUE TIENEN EL MISMO ORIGEN. ME APRENDI ALGUNOS NOMBRE DE LOS ANGULOS COMO EL ANGULO AGUDO: ES EL ANGULO FORMADO POR DOS SEMI RECTAS EL ANGULO RECTO: ES PRECISAMENTE QUE TIENE SUS DOS LADOS RECTOS Y TIENE 90º EL ANGULO OBTUSO: ES EL QUE ES MAYOR DE 90º Y MENOR A 180º EL ANGULO LLANO: ES EL QUE TIENE 180º O MEJOR CONOCIDO COMO ALGULO EXTENDIDO Y EL ANGULO COMPLETO ES EL QUE TIENE LOS 360º. APRENDI IGUAL QUE LA TRIGONOMETRIA SIRVE PARA MEDIR LOS TRIANGULOS. LA TRIGONMETRIA ES EL ESTUDIO DE LAS FUNCIONES SENO: DE UN ANGULO DE UN ANGULO RECTOSE DEFINE COMO LA RAZON ENTRE EL CATETO OPUESTO Y LA HIPOTENUSA COSENO:ABREVIADO (COS)DE UN ANGULO EN UN TRIANGULO SE DEFIEN COMO LA RAZON EN TRE EL CATETO ADYACENTE Y LA HIPOTENUSA Y TANGENTE ES UN ANGULO DE UN TRIANGULO RECTO SE DEFINE COMO LA RAZON ENTRE EL CATETO OPUEST Y EL ADYCENTE.


CRISTELL ALEXANDRA HERNANDEZ CALDERON 2B TRABAJO SOCIAL IDIFTEC

Ariana Kztillo dijo...

Nombre: Ariana Yumeli Castillo Cordero
Escuela: Instituto de Difusión técnica Idiftec 1
2 semestre bachillerato tecnológico en informática “A”
Turno matutino
Resumen bloque No1.

Antecedentes históricos de la geometría euclidiana o plana
Todas las civilizaciones aportaron algo a la geometría lo cual más tarde consolidaría a esta como una ciencia. Los babilonios crearon el sistema sexagesimal.los egipcios tenían conocimientos geométricos los cuales utilizaban para la parcelación de sus terrenos.
Los griegos tomaron en cuenta todo lo que habían hecho las anteriores civilizaciones y le dieron forma a la ciencia
Euclides (c.325-c265 a.c) fue autor de libros llamados “los elementos” por ello en honor a él la geometría plana es denominada “geometría euclidiana” los cuales muestran todos sus conocimientos principalmente; los puntos, líneas, círculos, polígonos.
La geometría es una palabra griega geo (tierra) y métrica (medida) es una rama de las matemáticas considerada como una ciencia que estudia a las figuras geométricas en planos.
Estudiamos cada concepto de las características que podemos encontrar en las figuras como puntos, rectas, polígonos, axiomas, postulados, planos, vértices, cada uno de los triángulos y los ángulos que pueden tener.

Ángulos
Son la abertura formada por 2 semirrectas
Los ángulos complementarios son 2 ángulos que suman 90º
Los ángulos suplementarios son 2 ángulos que suman 180º
Una circunferencia está dividida en 360 grados sexagesimal, un grado sexagesimal equivale a 60 minutos sexagecimal y un minuto sexagesimal a 60 segundos
Con estos detalles podemos encontrar el suplemento y complemento de ángulos
Complemento:
860 10´ 59”
30 49´ 1”
890 59´ 60”
Suplemento
1750 4´ 6”
40 55´ 54”
1800 59´ 60”


El triangulo
Es una figura de tres lados
Puntos y rectas notables del triangulo
La altura es la recta perpendicular que parte de un vértice hacia el lado opuesto ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas
Rectas perpendiculares
Son dos rectas que se cortan formando ángulos de 90º medianas es el segmento de recta que une a un vértice con el punto medio de el lado opuesto
Baricentro punto de intersección de las tres medianas
Mediatriz es la recta que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo
Circuncentro punto de intersección de las tres mediatrices
Bicetriz recta que divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores
Insentros es el punto de intersección de las tres bisectrices

Trazamos diversos tipos de triángulos haciendo notar su mediatriz, bicetriz, mediana, altura y aplicamos el teorema 1 y 2 para comprobar la medida de los ángulos internos (180) y externos (360)
Teorema 1
Las suma de los ángulos interiores de todo triangulo es igual a 180º
Elint: A+B+C: 180º

Teorema 2
La suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo es igual a 360º
Elext: A´+B´+C´ = 3600


Radianes
Por último y para concluir vimos los radianes un radian es el cociente de 180º sobre el valor de 3.1416 entonces un radian equivale a rad = 57.2956º

Tomando en cuenta que cuando se quiere convertir una cantidad menor a mayor se divide y una mayor a menor se multiplica

1 circunferencia = 2 rad= 3600

Rad=1800

Rad=1800 = 1800
Π 3.1416
Rad= 57. 29560
Π = 3.141, 592,654
Con esta información se puede convertir grados sexagesimales a radianes o viceversa…
Fue muy indispensable tener estos conocimientos de la geometría euclidiana lo interesante fue conocer desde su historia hasta llegar a ser una ciencia y poner en práctica cada concepto que nos servirán como base principal en el mundo de la geometría

karen`-ivonne-lorca-perez dijo...

instituto de difusion tecnica 1 karen ivone lorca perez 2 semestre grupo b bachillerato tecnologico en trabajo social turno matutino

Durante el transcurso de este bloke aprendimos q :
la geometria es la rama de las matematicas que se ocupa de las propiedades del espacio , existen muchos tipos de geometria tal como es la euclidiana la cual se basa en las definiciones y axiomas escritas por eucliades . pudimos aprender sobre los conseptos basicos los cuales sirven de base ala geometria y ala ves fundamentan sus prinsipios . los angulos tambien forman una parte importante en la geometria , esto se debe a que son una herramienta necesaria en diversas situaciones ,ya que existen muchos tipos de angulos y cada uno tiene propiedades diferentes .

el sistema sexagesimal se divide en 360 partes iguales llamados grados , que se divide en 60 partes iguales llamados minutos y cada minuto se divide en 60 partes iguales formando segundos sexagesimales ,el sistema circular: que forma una sircunferencia que equibale igual a 2,, rnd 360 grados de donde se deduce ,, radianes igual a 180 grados que a diferencia del sistema sexagesimal usa radianes .
aprender estos conseptos nos a ayudado a activar nuestros conocimientos para usarlos mas adelante .

Mr. MJM dijo...

Instituto De Difusión Técnica No1 Gabriela Juárez Mayo "2B" Trabajo Social
Conocimientos Adquiridos en la Clase de
Geometría y Trigonometría

Durante estos meses, principalmente aprendí que la Geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio y que tuvo sus orígenes en Egipto, con la “medición de tierra”, el cual es el significado de esta palabra. Sin embargo no podemos omitir que fueron los griegos quienes establecieron que los hechos matemáticos fueran comprobados, y entre los griegos más destacados en esta materia están:

• Tales de Mileto
• Pitágoras
• Platón
• Euclides
• Arquímedes
• Apolonio, entre otros.

También aprendí algunos de los elementos que conforman la geometría, pero en sí los más importantes.

• Punto (aun cuando el la mayoría de los libros se define que carece de dimensiones eso no es así, pues si lo fuera no existiera y además es conocido como el génesis de la geometría.)
• Recta
• Semirrecta (tiene principio pero no fin)
• Rayo
• Segmento de recta
• Plano
• Semiplano, etc.

Pero no crean que eso es todo, el ángulo es también un elemento muy importante, pues este es una abertura formado por dos semirrectas o rayos.
Existen una gran variedad de ángulos que se distinguen por sus diferentes características:

• Ángulos agudos.- Son aquellos que miden menos de 90°.
• Ángulos rectos.- Son los ángulos que miden exactamente 90°.
• Ángulos obtusos.- Su medida es mayor de 90° y menor que 180°.
• Ángulos llanos.- Son los que miden exactamente 180°.
• Ángulos entrantes.- Su medida es mayor que 180° y menor que 360°.
• Ángulos perigonales.- Son los que miden exactamente 360°.
• Ángulos opuestos por el vértice.- Se forman al interceptarse dos rectas.
• Ángulos suplementarios.- Son dos ángulos cuyas sumas es igual a 180°.
• Ángulos complementarios.- Son dos ángulos que suman 90°.

De igual forma tuve la oportunidad de adquirir el conocimiento de hallar el complemento y suplemento de los ángulos. De acuerdo al sistema sexagesimal cada grado se divide en 60 partes iguales, llamadas minutos sexagesimales y éstos a su vez se dividen en 60 partes, llamados segundos sexagesimales.

Conocimos que una circunferencia equivales a 2 radiales de donde se deduce que 1 radial equivale a 180°. Por conversión decimos que el valor de  es de 3.1416, entonces 1 rad (radial) es el cociente de 180° sobre , es decir, 1 rad es igual a 57.2956.

Gracias a éste conocimiento podemos convertir los grados sexagesimales a radiales y los radiales a grados sexagesimales.

Finalmente nuestros saberes culminaron en el Teorema No. 1, el cual nos dice que la suma de los ángulos interiores de un triángulo da 180°. Complementando la información con el Teorema No. 2 que indica que las sumas que la suma de los ángulos exteriores de un triángulo es igual a 360°.

Mr. MJM dijo...

INSTITUTO DE DIFUSIÓN TÉCNICA NO. 1
LUCERO AMAIRANI MARTÍNEZ ACENCIO “2 B”
TRABAJO SOCIAL

En la clase de geometría y trigonometría hemos aprendido muchas cosas como que la geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades del espacio también aprendimos a encontrar el complemento y el suplemento de los ángulos.
40 17` 57`` 40 17` 57`
850 42` 3` = complemento 1750 42` 3`` = suplemento
890 59` 60` 1790 59` 60``

Convertir los ángulos en grados sexagesimales a radianes.
5400= 4500
1 rad = 540 rad = 9.4248 rad

1 57.2956 57.2956
Convertir los ángulos en radianes a grados s sexagesimales.
10 rad 10 rad 57.2956 = 572.956 = 572.596
1 1 rad 1

Cuando se convierte de sexagesimales a radianes y de radianes a sexagesimales se le llama sistema circular.
Teorema: la suma de las longitudes de dos lados de un triangulo siempre es mayor que la longitud del tercer lado.
Repasamos los tipos de ángulos.
Agudo
entrantes o cóncavos externos conjugados internos
Llanos perigonales correspondientes
conjugados externos
Obtuso
opuesto por el vértice
alternos internos
complementarios
Conjugados internos alternos externos suplementarios
recto

Línea: posee longitud pero carece de anchura espesor. Esta formada por una sucesión infinita de puntos. Cuando los puntos están alineados o son colineales, la línea recibe el nombre de recta.


Aprendimos dos teoremas:

Teorema 1: la suma de los ángulos interiores de cualquier triangulo mide 180°.
Teorema 2: la suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo suman 360°.


Y Finalmente e hicimos unos trazos geométricos.

Diana Cecilia Hernandez Ramirez dijo...

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA
En este semestre he aprendido muchas cosas, algunas de ella son las siguientes:
Tiene 2 raíces griego que son geo y tierra: que significan tierra y metrón, que significa medida de la tierra.
La geometría euclidiana puede dividirse en geometría plana y geometría del espacio o estereométrica.la plana estudia las figuras contenidas en un plano.
La del espacio estudia las figuras que no están contenidas en un solo plano.
La geometría analítica es un método que consiste en el estudio de las figuras con recursos algebraicos, la diferencial estudia las propiedades de las curvas y de las superficies con el análisis infinitesimal, la no euclidiana esta admite que por un punto pueden trazarse dos paralelas a una recta.
Un punto tiene posición en el espacio, la recta es una dimensión que contiene muchos puntos, también se define como la sucesión infinitas de puntos, esta no posee principio ni fin.
Un ángulo es la parte comprendida de un plano entre dos semirrectas que tiene el mismo origen estas se miden como radian, grados sexagesimales o el grado centesimal. Los teoremas son afirmaciones que pueden ser demostradas.
EL SISTEMA SEXAGESIMAL
En este sistema una circunferencia se dividen en 360 partes iguales llamadas grados sexagesimales, cada uno de ellos se dividen en 60 partes iguales llamadas minutos sexagesimales.
Los ángulos suplementarios son dos ángulos cuya suma es como resultado 180º
Los ángulos complementarios son los que la suma da como resultado 360º
EL SISTEMA CIRCULAR
En este sistema una circunferencia equivale a 2∏ radiales, de donde se deduce que un ∏ rad=180º por convención decimos que el valor de ∏ es 3.1416 entonces un radial es el cociente de 180º sobre∏ , es decir un radial equivale a 57.2956.
Existen diversos tipos de ángulos a continuación se mencionan algunos de ellos :
LOS ANGULOS AGUDOS
Son aquellos que miden mas de cero grados y menos de 90 º es decir si x es agudo entonces 0º<x<90º

LOS ANGULOS RECTOS

Son los que cuya medida es igual a 90º es decir si x es recto entonces x es = 90º

LOS ANGULOS OBTUSOS: los que cuya medida es mayor que 90º y menor que 180º .

ANGULOS LLANOS: sus medidas son iguales a 180º

ANGULOS ADYACENTES: los que tienen dos elementos comunes

ANGULOS INTERNOS: estos como ya estudiamos son los que quedan entre las dos rectas paralelas paralelas que se cortan al pasar por la transversal.

El teorema número 1 suma los ángulos interiores de cualquier triangulo y esa suma nos da como resultado 180º.
La otra regla es que la suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo suman 360º.
Un ejemplo de esto seria:


∑∫int=A + B+C= 180º
40º +40º + 100º=180º
180º=180º

∑∫ext= A + B + C= 360º
40º +140º +80º= 360º
360º=360º





DIANA CECILIA HERNANDEZ RAMIREZ
2º SEM GRUPO “B”
TRABAJO SOCIAL
IDIFTEC (NSTITUTO DE DIFUSION TECNICA Nº1)
29 DE MARZO DEL 2010

nancy carolina dijo...

Nancy Carolina Rivas de los Santos
2do. Semestre de informática
Escuela: IDIFTEC No. 1

GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

En este parcial empezamos viendo ¿qué es geometría? que fue primero la ciencia de la medida de las extensiones porque Geo= Tierra y –metrón= medida lo que se aprendió a medir fue la extensión de una línea o curva. El arte de los geómetras griegos consiste en reunir un conjunto de importantes teoremas enlazados mediante largas cadenas de razones- como dijo descartes o algunos principios primeros. Este “Carpas” es la geometría euclidiana precisamente. La Geometría de Euclides, la geometría de Drescartes, la geometría de Rieman o la de Racherski etc. Son unas teorías deductivas. Tanto proclos, como Herodoto consignan en sus escritos de la geometría tuvo sus orígenes en Egipto con las medición de sus areas. Precisamente la palabra geometría significa <> los griegos propusieron que los hechos matemáticos deben ser establecidos por razonamientos deductivos, las conclusiones matemáticas deben ser confirmadas mediante una demostración lógica no por experimentar.

Igual vimos los que son los triángulos y ángulos a los que daré un pequeño de estos.
Triangulo equilátero: cuando todos sus lados son iguales y también sus ángulos

Triangulo isósceles: cuando dos lados son iguales y el tercero, que se toma como base es diferente

Triangulo escaleno: cuando todos sus lados son diferentes
Triangulo rectángulo: triangulo es el que uno de sus ángulos es recto (90º) se denomina hipotenusa al lado opuesto del ángulo recto y su longitud es la mayor de los 3 lados

Triangulo agudo: cuando todos sus ángulos son de (<90º)

Triangulo obtuso: cuando son ángulos (>90º)

Angulo agudo: ángulo cuya amplitud es menor de 90º (inferior al angulo recto)

Angulo recto: ángulo cuya amplitud es inferior a 180º pero superior a 90º ( el ángulo intermedio entre el recto y el llano)

Angulo llano: ángulo cuya amplitud es de 180º ( sus lados se encuentran alineados en sentido opuesto

Después vimos los que son los

SISTEMAS SEXAGESIMALES
En este sistema una circunferencia se divide en 360 partes llamadas grados sexagesimales un grado equivale a 60 minutos sexagesimales y un minuto sexagesimal equivale a 60 segundo
Circunferencia= 360
1º = 60
1’ = 60’’

Los complementos son aquellos que te deben dar 60’’ y 90º ejemplo:
50º 10º 6’ 40º 79º 54’’ 90º 89º 60’’

40º 15' 45''
49º 44' 15''
89º 59’ 60’’

Los suplementos son aquellos que te deben dar 60’’ y 180º ejemplo:
140º 70º 10’40º 109º 50’’180º 179º 60''
175º 4' 6'' 4º 55’ 54’’
179º 55’ 54’’

Pasamos a los que son las

Mediatriz: es la recta perpendicular que pasa por el punto medio de cada uno de los lados del triangulo
Circuncentro: punto de intersección de las 3 mediatrices

Bisectriz: recta que se divide en dos partes iguales cada uno de los ángulos interiores de un triangulo
Incentro: es el punto de intersección de las 3 bisectrices


Teorema uno: es la suma de los triángulos interiores de todo triangulo es igual a 180º
Teorema dos: es la suma de los ángulos exteriores de cualquier triangulo es igual a 360º

∑ Int= A+B+C=180º
60+B+90=180º
B=180º-150
B=30º
∑ Int= Á+ B+C=180º
60º+30º+90=180º
180º=180º
∑ ext= A’+B’+C’=360º
120º+150º+90º=360º
360º=360º

angie berenice perez hernandez dijo...

Nombre: Angie Berenice perez hernandez
Grado:2° grupo: “A”
Escuela: idiftec 1
Especialidad: informatica
Lo primero visto fue lo que significa la geometría que proviene del griego geo que significa (tierra) y métrica que significa (medida) y es la que se ocupa del espacio de las figuras geométricas. También lo que es geometría plana que se cree parte de la geometría euclidiana .también vimos cosas que me parecieron sencillas como por ejemplo los ángulos y el sistema sexagesimal que se dividía:
Ejemplo:
50° 10° 6´ 40° 15´ 45´
40° 79° 54´ 49° 44´ 15´´
90° 89° 60´ 89° 59´ 60´´

También hallar el suplemento de los ángulos eso quiere decir que quede resultado da 180° y también hallar el complemento de los ángulos que se requiere esto quiere decir que el resultado debe ser de 90°. Ejemplo:
4° 6´ 7´´
86° 53´ 53´´
89° 59´ 60´´

Y seguimos con los triángulos se nos explico que la suma de 2 longitudes de un triangulo siempre es mayor que la longitud del tercer lado.asi que si quiero tener un triangulo la base no puede medir más de lo que miden lo que los demás lados miden juntos por qué no se podría serrar el triangulo.
Igualmente trazamos triángulos con el compas solo abriéndolo de forma que obtuviéramos la abertura del tamaño o los centímetros requeridos para el triangulo solo poniéndolo de la punta de la base y asiendo una marca que diera el punto de referencia para trazar las líneas da forma que se junten las líneas y cree el triangulo deseado.
También aprendimos a sacar la mediatriz que es el que pasa por el punto medio de que es el punto medio de cada lado del triangulo, el circuncentro que es el punto de intercepción entre las mediatrices del triangulo, la bisectriz es la línea que divide en 2 partes iguales cada uno de los ángulos del triangulo, y el incentro que es el punto de intercepción de las tres bisectrices y luego se nos pidió sacar la suma de los angulos del triangulola cual se puede sacar mediante con el compas
En lo personal no fue muy difícil entender este parcial aunque el hacerlo fue otra cosa agradesco al profesor su forma de enseñar.